Dopo le prime esperienze di teatro amatoriale prende lezioni di recitazione e di dizione con Iginio Bonazzi, e parallelamente inizia l’attività di cabarettista con i primi testi e canzoni scritti per lui da Luciano Zaffalon, con cui ancora oggi collabora saltuariamente.

È diventato famoso per aver lanciato il tormentone Vi amo bastardi a Drive In nel 1987. In quella occasione i testi furono scritti da due noti autori, Boris Makaresko e Piero Ferraris.

È stato ospite fisso del Maurizio Costanzo Show dal 1992 al 1995, anno in cui è stato ospite di Vittorio Gassman sempre all’interno della cornice del Teatro Parioli di Roma.

Parallelamente all’attività teatrale, che l’ha visto affiancato alla cabarettista Marina Thovez (con cui è sposato), Zucca ha svolto una considerevole attività di doppiatore. Ha infatti prestato la voce ai personaggi di Zordon (Power Rangers) e Anastasio Farina, interpretato da Paulo Goulart nella telenovela Terra Nostra 2 – La speranza.

Nelle serie a cartoni animati ispirate al personaggio di Batman ha doppiato Bane nella serie del 1992 e un invecchiato Bruce Wayne in Batman of the Future. Ha doppiato inoltre Al Satan (il Grande Mago Piccolo) e il Dio delle Terra in Dragon Ball.

Ha inoltre doppiato Shredder (serie Teenage Mutant Ninja Turtles del 2003), Gran Bailam in Chi la fa l’aspetti, Mr. Krabs in Spongebob, Mr. Larrity in Code Monkeys, Fred Flintstone in I Flintstones, il supercomputer Giganet in Yui ragazza virtuale, Dinobot in Beast Wars, Mr. Freeze in The Batman, Galactus (serie Silver Surfer del 1998), Zeff, Kuroobi, Pickles, Blik Wapol, McKinley, Braham, Barbanera e Magellan in One Piece. Uno dei suoi primi ruoli come doppiatore di cartoni animati è stato però Gengis Rex in Dinosaucers.